重庆时时彩有人控制吗|重庆时时彩的规律

图的染色问题国内外研究现状与发展趋势

时间:2018-01-11 11:18来源:毕业论文
具有重要实际意义和理论意义的图的染色问题是图论的主要研究内容之一。图的染色问题的研究来源于著名的四色问题。四色问题是图论中也许是全部数学研究中最出名、最难的问题之
具有重要实际意义和理论意义的图的染色问题是图论的主要研究内容之一。图的染色问题的研究来源于著名的四色问题。四色问题是图论中也许是全部数学研究中最出名、最难的问题之一。所谓四色猜想就是在平面上任何一张地图,总可以用至多四种颜色给每一个国家染色,使得任何相邻国家(公共边界是至少有一段连续曲线)的颜色是不同的。从这个问题的提出到后来不断的证明,这个貌似简单的四色猜想,于1976年,才被美国的Appel和Haken借助高速电子计算机用了1200多个小时最终证明了四色猜想的成立;从此四色猜想成了四色定理。然而,给出四色定理一个无需借助于计算机的证明仍然是一个未获解决的问题 。17426
图的染色分为边染色、点染色、全染色以及边面染色、点面染色,边面点的完备染色等特定染色。图的染色基本问题是确定其相应的(点、边、全、完备)色数。
全染色的概念是点染色和边染色的推广,图 的全染色是点染色和边染色同时进行的染色,使得 的点集和边集中任意两个相邻或相关联的元素都染不同颜色的染色。显然,要完成图 的正常染色至少需要最大度加1种颜色。全染色是图论染色的一个传统问题,Vizing(1964)和Behzad(1965)分别独立提出的全染色的定义,并给出全染色猜想:对任意的简单图 ,全色数小于等于其最大度加2。即 ,但该猜想迄今还远没有解决。
确定一给定图的全色数是 难的,到目前为止,仅对一些特殊的图类,如:完全图、二部图、完全 部图、部分正则图、平面图等和满足一定条件的图,证明了全染色猜想是成立的。
在试图证明全染色猜想成立的同时,人们还根据图的全色数对图进行分类。给定图 ,若图 的全色数等于其最大顶点度加1,则称 是1-型的,记作 ;若图 的全色数等于其最大顶点度加2,则称 是2-型的,记作 。
源自六/维\论]文[网!加7位QQ324.9114 重庆时时彩的规律 www.mamitama.com

对于平面图 ,如果最大度 ,该猜想已经被验证。设 是嵌入到欧拉示性数为 的曲面 上的一个图,1999年,Zhao证明了对于 且 或者 时,上述全染色猜想成立。1997年,Borodin等证明了最大度 的平面图 的全色数是最大度加1,并且在1998年通过加上围长限制得到了几个相关的结果。2007年,Wang证明了最大度 的平面图的全色数是 。2008年,Kowalik等人证明了最大度 的平面图的全色数是 。对于 的平面图 ,目前还没有确定全色数是否为 ,因此,判断最大度 的平面图 是否为 全可染的成为目前面临的一个重要问题,并且引起了许多学者的兴趣。2008年,Wu和Wang证明了对于嵌入到欧拉示性数为 的曲面 的图 ,若最大度 ,则全色数是 。2010年,Hou等人将上述结果推广到 的曲面图上。由此可见,图论在数学历史的发展中,有着不可忽视的重要影响。而在2011年7月26日-29日在河北省秦皇岛市举行了《组合学与图论发展论坛》。许多专家都表示随着计算机科学与应用的空前快速的发展,图论学科在近几十年内得到了飞速的发展。展望未来,图论仍然是数学分支中一个重要的发展部分 图的染色问题国内外研究现状与发展趋势:/a/yanjiu/20180111/19087.html
------分隔线----------------------------
推荐内容
小说 小说 小说 小说 小说 小说
小说 小说 小说 小说 小说 小说
小说 小说 小说 小说 小说 小说
九龙娱乐城bc2012 江苏十一选五开奖结果 内蒙古时时彩开奖信息 004白小姐祺袍-2 甘肃11选5任五
广西快乐十分玩法 排列三开奖结果查询 买8号多少钱 印象彩票官网 河北快三跨度形态走势图