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论数学美在数学发现中的启迪作用

时间:2018-07-30 22:22来源:毕业论文
摘要 美是什么?人类精神文明的标志是美,人类创造性实践活动的产物是美,世界万物的精华是美.美没有一个确切的定义,它是一种抽象的概念,也是一种切身的感受.数学是人类书写

摘要  美是什么?人类精神文明的标志是美,人类创造性实践活动的产物是美,世界万物的精华是美.美没有一个确切的定义,它是一种抽象的概念,也是一种切身的感受.数学是人类书写宇宙的文字,无论在它的内容结构,还是它所运用的方法思想上都具有自己独特的美,它们是简洁美、对称美、统一美和奇异美.本文从数学具有的简洁美、对称美、统一美和奇异美出发,阐述数学中的美感对数学中的概念、解题这两种基本认识活动的启迪作用.26517
关键词  数学发现;简洁美;对称美 ;统一美;奇异美
世界上并不是缺乏美,而是缺乏挖掘美的眼睛.诚然,美是无处不在的,只要我们秉持一颗觅求的初心,即使在看似枯燥与无趣的数学领域,依然可以洞悉动人心魄的美的存在.阿达玛在《数学领域中的发明心理学》一书中写道:“所谓发明或发现无非是一种选择,而选择是受科学的美感控制的.”数学作为自然科学的基础,那么数学美感对数学中的概念、解题这两种认识活动的发现有着怎样的启迪作用呢?本文从数学自身具有的简洁美、对称美、统一美和奇异美出发,具体分析如下:
1 简洁美在数学发现中的启迪作用
     简单是数学美的一个主要特点,数学研究的目的之一是用尽可能基本和简单的话来解释世界,数学是有关人类智力活动的研究,不是一个电脑程序,因此对于知识的相传,简洁性是数学家们发明创造必须重视的一部分.简洁本身就是一种美,寰宇的浩大,粒子的微小,巧妙地变换,化学之奇妙......这些都可以使用数学来描述,数学的用处是很宽的,这和它自己的简便、简单是分不开的. 本文来源:http://www.mamitama.com/a/www.aiuw.com/

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1.1简洁美启迪数学概念的符号表示重庆时时彩的规律
    符号是人类对客观事物赋予某种特殊的意义和价值的一种代号,利用符号可以使人们更加有秩序地认识新事物,发现和研究新问题.文字是用声响和图像表达事物的符号,表达的东西如果没有文字,语言就很难进步发展,正如文字一样,数就是用来抒发数学的语言,符号则是记载、抒发这些语言的文字,没有符号,数学就难以发展进步.符号是怎么产生的呢?
    在很久以前,埃及人对数学的了解就很深了,会使用分数做有关数的计算,虽然运用分子是1的分数进行运算 ,他们还能计算直线形和圆的面积以及棱台和球的体积,但是他们用的符号多是写真性的,书写和计算起来都不方便.随着人类文明的进步,人们使用的符号在计数和运算上越来越方便,但数学家们并不满足于现状,他们对简单美的不断地追求在一定程度上促进了数学的发展.简洁的概念往往能够给人以美的享受,反复选择使用什么样的符号才能更简洁、准确地反映数学概念的本质,最终促进数学的发现和发展.
    幂的运算概念的形成得益于数学的简洁美.当我们计算 时可以很轻易的算出结果,那么要是让我们在黑板上表示出100个2的乘积呢, 个 相乘呢?我们大家都知道在黑板上写出100个2相乘是一个及其繁琐的过程,甚至无法写出结果,这个时候,使用符号不但可以解决问题还可以使问题变得简单化,正是因为数学符号有无穷的力量来协助人们的直觉.例如同底数幂相乘法则用符号表示为:  ;同底数幂的除法法则用符号表示为:  ;幂的乘方表示为:  ,使用符号使得计算变得方便而且简洁.除此之外,数学中还有很多符号,求和号 的含义是: .求和概念的推广使得繁琐的数学算式变得简单,并且在形式上看起来也非常美. 源自:六]维~论(文`网.加7位QQ3249`114 重庆时时彩的规律 www.mamitama.com
    由此可见,简洁美对数学概念的符号化具有重要的启迪作用,一定程度上促进了数学的发展. 论数学美在数学发现中的启迪作用:/a/shuxue/20180730/20730.html
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