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特殊图形的全染色研究+文献综述

时间:2018-01-11 11:17来源:毕业论文
摘要:Vizing和Behazd独立地提出了著名的全染色猜想(TCC):对于任何最大度为 的简单图 , 。关于图的全染色,到目前已经得到了许多较好的结果,全染色猜想(TCC)也得到了很好的验
摘要:Vizing和Behazd独立地提出了著名的全染色猜想(TCC):对于任何最大度为 的简单图 , 。关于图的全染色,到目前已经得到了许多较好的结果,全染色猜想(TCC)也得到了很好的验证,特别是一些特殊图形。随着图的染色理论在无线电波分配等方面的良好应用,图的染色成为图论研究的重点和热点之一。图的染色一般分为边染色、点染色、全染色以及其它特定染色。本文讨论了几类特殊图形的全染色问题,简单图如路( )、圈( )、星( );完全图( )和完全二部图 。其中,简单图使用枚举法分别进行全染色。而对于完全图和完全二部图引用全染色矩阵法给出染色,这个方法简便且不易出错。17426
关键词:    全染色;完全图;完全二部图
The Total Coloring of Particular Graphs
Abstract:    Vizing and Behazd posed independently the following famous conjecture, which is known as the total coloring conjecture (TCC): every simple graph with maximum degree ,  . Regarding to the total coloring of graphs, many conclusions have been acquired. Especially for some particular graphs, the total coloring conjecture is well confirmed. With the development of applying the total coloring theory in distribution of wireless, the coloring of graphs became one hot issue of graph theory. The coloring is generally pided into edge coloring, vertex coloring, total coloring and other specific coloring. In this paper, we discussed the total coloring of some particular graphs, such simple graphs as path( ) , cycle( ) and star( ), complete graph( ), complete bipartite graph . We use enumeration method to the simple graph and a total coloring matrix method to the complete graph and complete bipartite graph.
Keywords: total coloring; complete graph; complete bipartite graph
目    录 源自六/维-论;文;网!加7位QQ324,9114 重庆时时彩的规律 www.mamitama.com
1 绪    论    1
1.1 国内外研究现状与发展趋势    1
1.2 基本符号    2
1.3 基本概念    3
2.几类特殊图形的全染色    5
2.1 路、圈、星的全染色    5
2.1.1 路的全染色    5
2.1.2 圈的全染色    6
2.1.3 星的全染色    8
2.2 完全图的全染色    10
2.2.1 完全图全染色的举例    10
2.2.2 完全图全染色的矩阵构造法    12
2.3 完全二部图的全染色    17
2.3.1 完全二部图全染色的举例    17
2.3.2 完全二部图的全染色矩阵法    18
3 致    谢    21
4 参考文献    22
 1 绪    论
图论是应用数学的一个重要分支,它内容广泛,在管理科学、计算机科学及技术、通信工程等领域有十分广泛的应用。图论以图为研究对象,图论中的图是由若干给定的某种特定关系,用点代表事物,用连接两点的线表示相应两个事物间具有这种关系。图的染色问题是图论中的基本问题,也是图论中十分活跃的研究课题,有着深刻而丰富的理论结果和广泛的实际应用。计算机科学及通信工程中的许多实际应用问题都是以染色问题为基础的,比如邮递员最短路问题、学校课表的安排情况等,因此对染色问题的深入研究有助于这些实际工程问题的解决,也对其他学科的发展有推动作用。随着点染色和边染色的深入研究,图形的全染色,即对图形的顶点和边同时进行染色也随之发展起来 。
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众所周知,对经典图染色问题,尤其对充满魅力的四色猜想的研究与图论学科本身的发展密不可分。尽管在1997年Appel、Haken和Koch借助于计算机给出了四色猜想的证明(1996年,Robertson、Sanders、Seymour和Thomas给出了四色猜想的另一简单证明,但这个证明仍然是借助于计算机给出的),使四色猜想成为四色定理,但这并没有影响人们对图染色问题的关注,许多数学家对他们借助计算机证明不甚满意,希望能够找到四色猜想的直接理论证明。人们在冲击“四色猜想”的过程中所创造的新的思想、方法和技巧为图论宝库增添了一个又一个精彩的结果 。 特殊图形的全染色研究+文献综述:/a/shuxue/20180111/19086.html
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